Vypracované otázky: Algoritmy a zložitosť - Algoritmus výpočtu determinantov

5. Popíšte aspoň jeden efektívny algoritmus výpočtu determinantov

Teória determinantu:
Je daná matica A. Nech matica B vznikne z matice A pomocou jednej elementárnej riadkovej operácie. Potom platí:
a) Ak matica B vznikla zámenou riadkov, tak determinant |B| = - |A|
b) Ak matica B vznikla vynásobením niektorého riadku matice A skalárom tak |B| = . |A|
c) Ak matica B vznikla pripočítaním násobku niektorého riadku matice k inému riadku, tak |B| = |A|

Algoritmus:

- Determinant trojuholníkovej matice sa rovná súčinu jej diagonálnych prvkov.
- Súčin prvkov na hlavnej diagonále získané LU rozkladom je rovný determinantu pôvodnej matice.
...