Skriptá: Analytická geometria v príkladoch

Analytická geometria sa zaoberá opisom geometrických útvarov i vzťahov medzi nimi pomocou rovníc a funkcií. Geometrické problémy sa nahrádzajú výpočtovými. Tieto sa riešia použitím algebraických metód a výsledky riešení sa geometricky interpretujú.

Študijný materiál "Analytická geometria v príkladoch" vznikol v rámci projektu KEGA 2006 s názvom "Model vyučovania matematických predmetov prostredníctvom IKT". Je určený všetkým študentom, ktorí majú záujem naučiť sa aplikovať poznatky z analytickej geometrie pri riešení úloh. Uvedený materiál dopĺňa štúdium tohto predmetu prostredníctvom prednášok a cvičení.

Cieľom je rozvíjať schopnosti špecifického aj nešpecifického transferu. Tieto študenti využijú pri absolvovaní predmetu analytická geometria i pri štúdiu ďalších predmetov teoretického základu štúdia (napríklad matematiky a fyziky).

Študijný materiál je rozdelený do 10 kapitol, obsahom ktorých sú:
• súradnicové systémy v rovine a v priestore,
• vektor v priestore, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin vektorov a ich aplikácie,
• lineárne útvary v priestore,
• kužeľosečky, cykloidy, skrutkovice a iné technické krivky,
• lineárne transformácie v rovine a v priestore,
• parametrické rovnice plôch,
• všeobecné rovnice plôch druhého stupňa,
• aplikácia úloh v praxi: integračné oblasti dvojných a trojných integrálov.