Poznámky: Kombinatorika
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:75,2 %
- Typ:Poznámky
- Univerzita:Ekonomická univerzita v Bratislave
- Fakulta:Fakulta hospodárskej informatiky
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Predmet:Matematika
- Ročník:1. ročník
- Rozsah A4:3 strán
- Zobrazené:2 313 x
- Stiahnuté:11 x
- Veľkosť:0,1 MB
- Formát a prípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:10426
- Posledna úprava:04.06.2019
Poradia (pertmutácie)
Definícia
Poradie je usporiadaná n-tica navzájom rôznych prvkov množiny M. Počet všetkých poradí prvkov n-prvkovej množiny M označujeme P(n). I. v rade vyberám z n, 2. už len z n-1, predposledného z 2, posledného z 1 a počet všetkých poradí n-prvkovej množiny je n*(n-1)*(n-2)*...2*1 = n!
Dôkaz: Matematickou indukciou.
Pre n=1 to platí. Predpokladajme, že P(n) = n!. Ako z n-prvkových poradí dostaneme všetky poradie po pridaní (n+1). prvku? Pre každé poradie môžem ten nový prvok dať na (n+1) miest. Teda P(n+1) = (n+1)P(n)= (n+l)n! = (n+1)!
Definícia
Poradie je usporiadaná n-tica navzájom rôznych prvkov množiny M. Počet všetkých poradí prvkov n-prvkovej množiny M označujeme P(n). I. v rade vyberám z n, 2. už len z n-1, predposledného z 2, posledného z 1 a počet všetkých poradí n-prvkovej množiny je n*(n-1)*(n-2)*...2*1 = n!
Dôkaz: Matematickou indukciou.
Pre n=1 to platí. Predpokladajme, že P(n) = n!. Ako z n-prvkových poradí dostaneme všetky poradie po pridaní (n+1). prvku? Pre každé poradie môžem ten nový prvok dať na (n+1) miest. Teda P(n+1) = (n+1)P(n)= (n+l)n! = (n+1)!