Autorom simplexovej metódy je americký matematik G. B. DANTZIG, ktorý ju v r. 1947 navrhol na riešenie úloh lineárneho programovania (ďalej len „LP“) formulovaných pre úlohy letectva USA. Pravé ohlasy na jeho diela sa pochopiteľne nachádzajú až v rokoch (Dantzig, 1949, 1951). Názov simplexová má pôvod v prvých špeciálnych úlohách, kde množina prípustných riešení bola simplexom. Pre všeobecnú úlohu to nemá opodstatnenie, ale tradícia je taká silná, že sa názov udržiava až doteraz napriek pokusom o výstižnejšie pomenovanie (napr. v knihe (Judin – Goldstein 1963) metóda postupného zlepšovania plánu, t.j. zlepšovania hodnoty účelovej funkcie).