Autorom simplexovej metódy je americký matematik G. B. Datzing, ktorý ju v r. 1947 navrhol na riešenie úloh lineárneho programovania (ďalej len „LP“) formulovaných pre úlohy letectva USA. Práve ohlasy na jeho diela sa pochopiteľne nachádzajú až v rokoch /Datzing, 1919,1951/. Názov simplexová má pôvod v prvých špeciálnych úlohách, kde množina prípustných riešení bola simplexom. Pre všeobecnú úlohu to nemá opodstatnenie, ale tradícia je taká silná, že sa názov udržiava až doteraz napriek pokusom o výstižnejšie pomenovanie (napr. v knihe Judin Goldstein 1963) metóda postupného zlepšovania plánu,
t. j. zlepšovania hodnoty účelovej funkcie.