Skriptá: Komplexné čísla a algebraické rovnice
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:73,6 %
- Typ:Skriptá
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Predmet:Matematika
- Rozsah A4:10 strán
- Zobrazené:1 530 x
- Stiahnuté:31 x
- Veľkosť:0,2 MB
- Formát a prípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:2139
- Posledna úprava:25.09.2016
Vieme, že existujú kvadratické rovnice, ktoré nemajú riešenie v obore reálnych
čísel. Sú to také, ktorých diskriminant je záporný. Uvažujme kvadratickú
rovnicu
x2 − 2x + 5 = 0
Použitím štandardnej formule pre výpočet koreňov kvadratickej rovnice dostaneme
Hovoríme, že táto rovnica nemá riešenie v obore reálnych čísel. Zavedieme nové "číslo" i (imaginárna jednotka), ktoré vyhovuje podmienke
Čísla tohto typu budeme nazývať komplexné čísla.
Kvadratická rovnica má vždy riešenie v obore komplexných čísel. Komplexné číslo má teda tvar
z = x + iy
x2 − 2x + 5 = 0
Použitím štandardnej formule pre výpočet koreňov kvadratickej rovnice dostaneme
Hovoríme, že táto rovnica nemá riešenie v obore reálnych čísel. Zavedieme nové "číslo" i (imaginárna jednotka), ktoré vyhovuje podmienke
Čísla tohto typu budeme nazývať komplexné čísla.
Kvadratická rovnica má vždy riešenie v obore komplexných čísel. Komplexné číslo má teda tvar
z = x + iy