Ťahák: Matematika 1 - vety

Ťahák z predmetu Matematika 1 , všetky vety vypísané...

Ukážka:

VETA(delenie polynómov): ku kazdym dvom polynomom f,g E R[x], g(x)!=0(x) existuje jediné polynómy g,r take ze f(x)=g(x).g(x)+r(x) kde deg(r)<deg(g) g,r E R[x]; VETA: kazda nenulova matica sa da nazyvat na redukovanu stupnovitu maticu operaciami(ERO), hovorime ze A je riadkovo ekvivalentna redukovanej stupnovity; VETA(hodnost matice): 1.v kazdej matici je max pocet linearne nezav.riadkov rovny max.poctu linearne nezav. stlpcov. 2.Ak matica A=(aik)od n po m je stupnovita, potom h(A)=poctu nenulovych riadkov matice A; VETA: k stvorcovej matici A typu nxn existuje inverzne vtedy a len vtedy ak je regularne; VETA(Frobenova): Systém m linearnych rovnic a n neznamych A.XT=B ma riesenie vtedy a len vtedy ak h(A)=h(A/B). Ak h(A)= h(A/B)=n (poctu neznamych) potom tu systeme ma jedine riesenie. Ak h(A)= h(A/B)<n potom ten system ma nekonecne vela rieseni, pricom n neznamych mozeme lubovolne volit a ostatne vypocitat;