Prednášky: Matematika 1 - Limity, funkcie
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:65,8 %
- Typ:Prednášky
- Univerzita:Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici
- Fakulta:Ekonomická fakulta
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Predmet:Matematika 1
- Autor:gabiika
- Ročník:1. ročník
- Rozsah A4:15 strán
- Zobrazené:1 330 x
- Stiahnuté:7 x
- Veľkosť:0,4 MB
- Formát a prípona:MS Office Word (.doc)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:28987
- Posledna úprava:04.01.2010
Limitný počet
Limita postupnosti
Def: Číslo a nazývame vlastná limita postupnosti, ak ku každému ε > 0, existuje n0N a pre všetky členy postupnosti an, n > n0, platí, že |an – a| < ε
Veta: Každá konvergentná postupnosť má práve 1 limitu.
Veta: Každá konvergentná postupnosť je ohraničená.
Dôsledok: Ak {an} nie je ohraničená, tak nemá vlastnú limitu (nie je konvergentná)
Veta: Ak {an} konverguje ku a, tak každá z nej vybraná {akn} konverguje tiež ku a.
Limita postupnosti
Def: Číslo a nazývame vlastná limita postupnosti, ak ku každému ε > 0, existuje n0N a pre všetky členy postupnosti an, n > n0, platí, že |an – a| < ε
Veta: Každá konvergentná postupnosť má práve 1 limitu.
Veta: Každá konvergentná postupnosť je ohraničená.
Dôsledok: Ak {an} nie je ohraničená, tak nemá vlastnú limitu (nie je konvergentná)
Veta: Ak {an} konverguje ku a, tak každá z nej vybraná {akn} konverguje tiež ku a.