Kone sú sociálne zvieratá organizované v stádach. Stáda koní často nemajú obmedzenú veľkosť a vo voľných podmienkach môžu narásť až na niekoľko sto koní (v závislosti od dostupnosti zdrojov potravy). Vo vnútri stáda sa však formujú menšie podskupiny, tzv. háremové zväzky, ktoré pozostávajú z dominantného žrebca (vodcu háremu), niekoľkých kobýl a ich potomstva.