Skriptá: Finanční matematika a statistika

Pod pojmem finanční matematika rozumíme zpravidla souhm matematických a mateniaticko-statistických metód, které mají uplatnení ve financích. Takové vymezení je ovsení príliš široké. V tomto textu se zaméŕíme pŕedevším na problematiku matematického popisu úloh druhového (zápujčního) typu, jež vedou ke vzniku dvojice véŕitel (investor) - dlužnik (emitent). Jsou základem finanční matematiky, neboť tvorí jadro produktu obchodních (komerčních) bank, penéžní h o trhu1 a té časti kapitálového trhu3, která souvisí se stŕednédobými a dlouhodobými druhopisy. Postupy, které tento prístup nabízí, umožnují zejména vyjádŕit se k velikosti a dalším charakteristikám výnosu, jakožto odmëny véŕiteli a uplatnení mají pŕedevším tam, kde príslušný výnos (a s ním spojený zisk) je základem činnosti dané instituée. Problematikou akcií, které zakládají právo podílet se na ŕízení, ziscích a likvidačním zú statku príslušné společnosti, se budeme zabývat jen okrajové. Užší vymezení probírané látky, magický trojúhehiík Roh nami probírané látky j ako kvantitativního zázemí obchodovaní na finančních trzích si upresníme analýzou populámího tzv. magického trojúhelníku - viz obr. 1. Nékteré v této kapitole se \^skytující termíny stačí chápat mruitivné; jejich podrobné vysvetlení je uvedeno dále v textu. V rozích (pólech) magickéhotrojúlielníka jsou uvedený základní vlastnosti produktu finančních trhu - likvidita, výiiosnost a bezpečnost (pŕe\Tácená hodnota rizika V v libovolnéni bode trojúhelníku jsou tyto vlastnosti ve smësi s tím, že množství roste se zkracující se vzdaleností od pólu. Trojúhelník mužeme interpretovat v zásade dvojím zpusobem podlé toho, vztahujeme-li jej k subjektu trhu nebo k produktu, tedy objektu trhu.