Bakalárska práca: Metóda najmenších štvorcov a jej programová realizácia
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:84,6 %
- Typ:Bakalárska práca
- Univerzita:Univerzita Komenského v Bratislave
- Fakulta:Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Predmet:Numerické metódy
- Rozsah A4:51 strán
- Zobrazené:8 705 x
- Stiahnuté:70 x
- Veľkosť:0,6 MB
- Formát a prípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:5396
- Posledna úprava:28.09.2017
Táto práca pojednáva o veľmi obľúbenej numerickej metóde, ktorá aproximuje namerané hodnoty vhodným modelom. Nazývame ju Metóda najmenších štvorcov, pretože minimalizuje štvorce odchýlok medzi nameranými a odhadnutými hodnotami.
V prvej kapitole je opísaná metóda najmenších štvorcov z teoretického hľadiska pre diskrétny aj spojitý prípad, pričom využívame lineárny model aproximácie. Po teórii nasleduje praktická časť realizovaná príkladmi riešenými v aplikácii Excel. V tejto časti sú predstavené viaceré funkcie, ktoré Excel ponúka a ich implementácia na príkladoch.
Druhá kapitola opisuje empirické vzorce, ktoré sa zaoberajú inými modelmi aproximácie (nelineárnym, exponenciálnym, mocninovým, ...) a aplikácie metódy najmenších štvorcov do týchto modelov pomocou vyrovnania. Ukazuje spôsob riešenia vzorových príkladov v Exceli. Taktiež popisuje trendové funkcie, ich typológiu a prínos metódy najmenších štvorcov k predikcii budúcich hodnôt.
Kvalitou riešení sa zaoberá tretia kapitola. Vysvetľuje, ako zistiť zo štatistiky, ktorú spolu s riešením vypočíta Excel, či aproximačný model je vhodný a ako je presný.
V prvej kapitole je opísaná metóda najmenších štvorcov z teoretického hľadiska pre diskrétny aj spojitý prípad, pričom využívame lineárny model aproximácie. Po teórii nasleduje praktická časť realizovaná príkladmi riešenými v aplikácii Excel. V tejto časti sú predstavené viaceré funkcie, ktoré Excel ponúka a ich implementácia na príkladoch.
Druhá kapitola opisuje empirické vzorce, ktoré sa zaoberajú inými modelmi aproximácie (nelineárnym, exponenciálnym, mocninovým, ...) a aplikácie metódy najmenších štvorcov do týchto modelov pomocou vyrovnania. Ukazuje spôsob riešenia vzorových príkladov v Exceli. Taktiež popisuje trendové funkcie, ich typológiu a prínos metódy najmenších štvorcov k predikcii budúcich hodnôt.
Kvalitou riešení sa zaoberá tretia kapitola. Vysvetľuje, ako zistiť zo štatistiky, ktorú spolu s riešením vypočíta Excel, či aproximačný model je vhodný a ako je presný.