Skriptá: Konštruktívna geometria

1. Kužeľosečky
Ohniskové definície, bodové konštrukcie, konštrukcie hyperoskulačných kružníc, dotyčnica kužeľosečky - definícia a konštrukcia, rovnice kužeľosečiek.
Združené priemery elipsy - definícia, Rytzova konštrukcia elipsy určenej združenými priemermi. Niektoré špeciálne konštrukcie kužeľosečiek (prúžková rozdielová konštrukcia elipsy, konštrukcia paraboly p = (V,o,M), p = (V,o,t), p = (t(T),t´(T´)), konštrukcia hyperboly h = (u,v,M)).
2. Stereometria
Základné definície a polohové vlastnosti medzi bodmi, priamkami a rovinami, medzi dvojicami priamok a rovín, medzi trojicami rovín; kritérium rovnobežnosti priamky a roviny; kritérium rovnobežnosti dvoch rovín.
Základné metrické vzťahy - uhol dvoch priamok, uhol priamky a roviny, uhol dvoch rovín, kolmosť; kritérium kolmosti priamky a roviny, kritérium kolmosti dvoch rovín.
3. Rozšírený euklidovský priestor
Zavedenie nevlastných prvkov - nevlastný bod, rozšírená priamka, nevlastná priamka, rozšírená rovina, nevlastná rovina; konštrukcie rozšírených priamok a rozšírených rovín, ak sú medzi určujúcimi prvkami nevlastné prvky.
Klasifikácia polohových vzťahov medzi, priamkami a rovinami v rozšírenom euklidovskom priestore.
4. Základy premietania
Opis premietania ako geometrického zobrazenia priestoru na rovinu, určenie premietania a základné pojmy (premietacia priamka, premietacia rovina, premietací útvar geometrického útvaru).
Veta o priemete bodu, veta o priemete priamky, veta o priemete roviny, priemet geometrického útvaru.
Stredové a rovnobežné premietanie. Základné vlastnosti rovnobežného premietania, vlastnosti kolmého premietania -veta o kolmom priemete úsečky, veta o kolmom priemete kolmých priamok, veta o kolmom priemete kružnice.
5. Perspektívna afinita
Definícia perspektívnej afinity medzi dvoma rôznymi rovinami, jej základné vlastnosti, jej určenie a použitie.
Definícia perspektívnej afinita v rovine, jej základné vlastnosti, jej určenie; zobrazovanie bodov, priamok, n-uholníkov a kužeľosečiek v afinite.