Vypracované otázky: Numerika
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:84,3 %
- Typ:Vypracované otázky
- Univerzita:Technická univerzita v Košiciach
- Fakulta:Fakulta elektrotechniky a informatiky
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Predmet:Numerická matematika
- Dokumentácia:Stiahni
- Ročník:2. ročník
- Rozsah A4:12 strán
- Zobrazené:3 841 x
- Stiahnuté:73 x
- Veľkosť:0,3 MB
- Formát a prípona:MS Office Word (.doc)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:1375
- Posledna úprava:28.12.2015
1.Chyby pri numerických výpočtoch.
Nech x je presná hodnota a xˇ približná hodnota čísla, potom chyba E približnej hodnoty xˇ je E = x-xˇ. Ak nepoznáme presnú hod. x, nevieme vypočítat E.
Absolutnou chybou približného čísla xˇ rozumieme cis. |E|=|x-xˇ|. Každé nezáporne číslo epsilon(xˇ), pre kt. platí |x-xˇ| ≤ epsilon (xˇ), naz. Odhad absolútnej chyby, xˇ- epsilon (xˇ)≤ x ≤ xˇ+ epsilon (xˇ) zapisujeme ako xi = xiˇ+- epsilon (xiˇ).
Relativnou chybou priblizneho cis. x nazývame nezáporné číslo R=|E| / |x|; Teoretickym odhadom relativnej ch. približného čísla x rozumieme každé nezáporné číslo epsilon (xˇ), pre kt. plati R≤ epsilon (xˇ); V prípade úpravy presného čísla x zaokruhľovaním na n desatinných miest je epsilon (xˇ) = 0,5.10-k. Ak poznáme chybu aproximácie čísla x číslom xˇ hovoríme že k-te desatinné miesto aproximácie x je platné, ak |x-xˇ|≤0,5.10-k.
Nech x je presná hodnota a xˇ približná hodnota čísla, potom chyba E približnej hodnoty xˇ je E = x-xˇ. Ak nepoznáme presnú hod. x, nevieme vypočítat E.
Absolutnou chybou približného čísla xˇ rozumieme cis. |E|=|x-xˇ|. Každé nezáporne číslo epsilon(xˇ), pre kt. platí |x-xˇ| ≤ epsilon (xˇ), naz. Odhad absolútnej chyby, xˇ- epsilon (xˇ)≤ x ≤ xˇ+ epsilon (xˇ) zapisujeme ako xi = xiˇ+- epsilon (xiˇ).
Relativnou chybou priblizneho cis. x nazývame nezáporné číslo R=|E| / |x|; Teoretickym odhadom relativnej ch. približného čísla x rozumieme každé nezáporné číslo epsilon (xˇ), pre kt. plati R≤ epsilon (xˇ); V prípade úpravy presného čísla x zaokruhľovaním na n desatinných miest je epsilon (xˇ) = 0,5.10-k. Ak poznáme chybu aproximácie čísla x číslom xˇ hovoríme že k-te desatinné miesto aproximácie x je platné, ak |x-xˇ|≤0,5.10-k.