Referát: Planimetria
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:49,4 %
- Typ:Referát
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Rozsah A4:3 strán
- Zobrazené:2 288 x
- Stiahnuté:2 x
- Veľkosť:0,1 MB
- Formát a prípona:MS Office Word (.doc)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:23006
- Posledna úprava:01.05.2009
Planimetria – geometria v rovine
Trojuholník ABC- je prienik troch polrovín určený bodmi, kt. neležia na jednej priamke. Trojicu nekolineárnych bodov A, B, C nazývame trojuholník a označujeme Δ A B C. Body A, B, C nazývame vrcholy trojuholníka, úsečky AB, AC, BC strany trojuholníka a uhly α=BAC , β=ABC , γ=ACB vnútornými uhlami trojuholníka.
Obvod trojuholníka – súčet dĺžok jednotlivých strán trojuholníka:
o=a+b+c
Obsah trojuholníka – obsah trojuholníka sa rovná polovici súčtu dĺžky jednej jeho strany a dĺžky výšky kolmej na túto stranu:
Obsah trojuholníka možno vypočítať aj len pomocou dĺžok a, b, c jeho strán, tzv. Heronov vzorec:
kde o=
Pytagorova veta – Za predpokladu, že trojuholník ABC má pravý vnútorný uhol s vrcholom C a výška bodom C je CD, potom platí:
Sínusová veta:
Kosínusová veta: a²=b²+c²-2bc cosα b²=a²+c²-2ac cosβ c²=a²+b²-2ab cosγ
Trojuholník ABC- je prienik troch polrovín určený bodmi, kt. neležia na jednej priamke. Trojicu nekolineárnych bodov A, B, C nazývame trojuholník a označujeme Δ A B C. Body A, B, C nazývame vrcholy trojuholníka, úsečky AB, AC, BC strany trojuholníka a uhly α=BAC , β=ABC , γ=ACB vnútornými uhlami trojuholníka.
Obvod trojuholníka – súčet dĺžok jednotlivých strán trojuholníka:
o=a+b+c
Obsah trojuholníka – obsah trojuholníka sa rovná polovici súčtu dĺžky jednej jeho strany a dĺžky výšky kolmej na túto stranu:
Obsah trojuholníka možno vypočítať aj len pomocou dĺžok a, b, c jeho strán, tzv. Heronov vzorec:
kde o=
Pytagorova veta – Za predpokladu, že trojuholník ABC má pravý vnútorný uhol s vrcholom C a výška bodom C je CD, potom platí:
Sínusová veta:
Kosínusová veta: a²=b²+c²-2bc cosα b²=a²+c²-2ac cosβ c²=a²+b²-2ab cosγ