Prednášky: Cvičenia z matematiky 2 (6. cvičenie)
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:66,0 %
- Typ:Prednášky
- Univerzita:Technická univerzita v Košiciach
- Fakulta:Fakulta výrobných technológií so sídlom v Prešove
- Kategória:Technika
- Podkategória:Výpočtová technika
- Predmet:Matematika 2
- Autor:thesweetgirl
- Ročník:1. ročník
- Rozsah A4:4 strán
- Zobrazené:1 241 x
- Stiahnuté:1 x
- Veľkosť:0,2 MB
- Formát a prípona:MS Office Word (.doc)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:24887
- Posledna úprava:02.06.2009
6. CVIČENIE: DIFERENCIÁLNE ROVNICE n-tého RADU
Zníženie radu DR. Riešenie homogénnych DR n-tého radu.
6.0 Úvodné pojmy
Definícia 1: Diferenciálnu rovnicu x(n) = f ( t, x, x´,…x(n-1) ) nazývame diferenciálnou rovnicou n–tého radu v explicitnom tvare. Diferenciálnu rovnicu F ( t, x, x´,…x(n-1) ) = 0 nazývame diferenciálnou rovnicou n–tého radu v implicitnom tvare.
6.1 Riešenia DR sú lineárne nezávislé na intervale ( a, b) , ak ich Wronskian W (xn) je ≠ 0 pre každé t ε (a, b ). Inak sú závislé.
Príklad 1 Zistite závislosť, resp. nezávislosť, funkcií:
Zníženie radu DR. Riešenie homogénnych DR n-tého radu.
6.0 Úvodné pojmy
Definícia 1: Diferenciálnu rovnicu x(n) = f ( t, x, x´,…x(n-1) ) nazývame diferenciálnou rovnicou n–tého radu v explicitnom tvare. Diferenciálnu rovnicu F ( t, x, x´,…x(n-1) ) = 0 nazývame diferenciálnou rovnicou n–tého radu v implicitnom tvare.
6.1 Riešenia DR sú lineárne nezávislé na intervale ( a, b) , ak ich Wronskian W (xn) je ≠ 0 pre každé t ε (a, b ). Inak sú závislé.
Príklad 1 Zistite závislosť, resp. nezávislosť, funkcií: