Skriptá: Matematika pre stredné školy
Zobraziť detaily | Obľúbený
Číselné obory
1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti
Základné číselné množiny sú čitateľovi určite známe už zo strednej školy. Zavedieme preto len ich označenie:
N- množina všetkých prirodzených čísel.
Prirodzené čísla sú čísla 1, 2, 3, . . . . Súčet a súčin prirodzených čísel je prirodzené číslo.
Z- množina všetkých celých čísel.
Celé čísla sú všetky čísla, ktoré môžeme vyjadriť ako rozdiel dvoch prirodzených čísel. Súčet, súčin a rozdiel celých čísel je celé číslo.
Q- množina všetkých racionálnych čísel.
Racionálne čísla sú všetky čísla, ktoré je možné vyjadriť ako podiel celého a prirodzeného čísla.
Súčet, rozdiel, súčin a podiel racionálnych čísel (okrem delenia nulou) je racionálne číslo.
I- množina všetkých iracionálnych čísel.
Iracionálne čísla sú čísla, ktoré možno vyjadriť v tvare nekonečného neperiodického desatinného zlomku. Napíklad: √3,√2, π.
R- množina všetkých reálnych čísel.
Zjednotenie množiny racionálnych a iracionálnych čísel tvorí množinu reálnych čísel.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že medzi jednotlivými číselnými množinami platí nasledujúci vzťah:
1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti
Základné číselné množiny sú čitateľovi určite známe už zo strednej školy. Zavedieme preto len ich označenie:
N- množina všetkých prirodzených čísel.
Prirodzené čísla sú čísla 1, 2, 3, . . . . Súčet a súčin prirodzených čísel je prirodzené číslo.
Z- množina všetkých celých čísel.
Celé čísla sú všetky čísla, ktoré môžeme vyjadriť ako rozdiel dvoch prirodzených čísel. Súčet, súčin a rozdiel celých čísel je celé číslo.
Q- množina všetkých racionálnych čísel.
Racionálne čísla sú všetky čísla, ktoré je možné vyjadriť ako podiel celého a prirodzeného čísla.
Súčet, rozdiel, súčin a podiel racionálnych čísel (okrem delenia nulou) je racionálne číslo.
I- množina všetkých iracionálnych čísel.
Iracionálne čísla sú čísla, ktoré možno vyjadriť v tvare nekonečného neperiodického desatinného zlomku. Napíklad: √3,√2, π.
R- množina všetkých reálnych čísel.
Zjednotenie množiny racionálnych a iracionálnych čísel tvorí množinu reálnych čísel.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že medzi jednotlivými číselnými množinami platí nasledujúci vzťah: