Prednášky: Konštruktívna geometria
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:54,9 %
- Typ:Prednášky
- Univerzita:Trenčianska univerzita Alexandra Dubčeka v Trenčíne
- Fakulta:Fakulta špeciálnej techniky
- Kategória:Technika
- Podkategória:Strojárstvo
- Autor:bart24
- Rozsah A4:100 strán
- Zobrazené:880 x
- Stiahnuté:7 x
- Veľkosť:3,3 MB
- Formát a prípona:Archív súborov (.rar)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:29536
- Posledna úprava:26.01.2010
Prednasky z konštruktívnej geometrie
Rozšírenie euklidovského priestoru o nevlastné elementy
Smer každej priamky q z euklidovského priestoru budeme nazývať nevlastným bodom tejto priamky (budeme ho označovať ∞) a pridaním tohto nového (jediného nového) bodu na priamku q získame rozšírenú priamku q. 3EQQ∞
Priamky navzájom rovnobežné (t.j. priamky toho istého smeru) sú po ich rozšírení priamkami so spoločným nevlastným bodom, dve nerovnobežné priamky rozšírené o svoje nevlastné body majú tieto nevlastné body rôzne (obr.1a).
Každá rovina z euklidovského priestoru bude takto rozšírená o množinu nevlastných bodov ležiacich na jej rozšírených priamkach . Množinu všetkých nevlastných bodov, ktoré do roviny a prinášajú jej rozšírené priamky, nazveme nevlastnou priamkou roviny a , označovať ju budeme (obr.1b)...
Rozšírenie euklidovského priestoru o nevlastné elementy
Smer každej priamky q z euklidovského priestoru budeme nazývať nevlastným bodom tejto priamky (budeme ho označovať ∞) a pridaním tohto nového (jediného nového) bodu na priamku q získame rozšírenú priamku q. 3EQQ∞
Priamky navzájom rovnobežné (t.j. priamky toho istého smeru) sú po ich rozšírení priamkami so spoločným nevlastným bodom, dve nerovnobežné priamky rozšírené o svoje nevlastné body majú tieto nevlastné body rôzne (obr.1a).
Každá rovina z euklidovského priestoru bude takto rozšírená o množinu nevlastných bodov ležiacich na jej rozšírených priamkach . Množinu všetkých nevlastných bodov, ktoré do roviny a prinášajú jej rozšírené priamky, nazveme nevlastnou priamkou roviny a , označovať ju budeme (obr.1b)...