Poznámky: Matematika A (teória)

Ukážka:

•DERIVACIA FUNKCIE- ak EX lim(f(x)-f(x0)/(x-x0));(x->x0);x0R,tak túto lim nazývame deriváciou f v x0. f má v bode deriv.<=>keď v ňom má rovnajúce sa deriv. sprava i zľava.
•DERIVACIA ZľAVA- nech f je defin. na okolí O&-x0 a nech EX jednostr. lim(f(x)-f(x0));(xx0-);potom to je deriv. v bode x0 zľava.
•DERIVACIA-SPOJITOST- ak má f v bode x0 deriv. tak je v ňom spojitá.Dôkaz: Platí f(x0+h)=(f(x0+h)-(f(x0)/h)*h+f(x0)) z čoho po zlimitovaní