Skriptá: Strojovo orientovane jazyky - vypracované otázky na skúšku

1 Symbolické systémy
Každý symbolický systém predpokladá existenciu abecedy symbolov, tzn. syntax a sémantiku. Medzi symbolické systémy patria desiatkové, dvojkové binárne numerály. Sémantika v prípade 10 numerálov je určená []:DmlVal kde Dml je def. Obor funkcie. Abeceda pri 10. numeráloch je {0,1…9}. Def. 10 numerálov: x - 10 numerál, [x] je hodnota vyjadrená v x, [D] - hodnoty, ktoré budú reprezentovať numerály: [Dx] = 10.[D] + [x], + a . s[ binárne operácie v 10. sústave.

2 Syntax a sémantika binárnych numerálov
Binárne numerály sú reťazce tvorené množinou V={1,0}. Sémantika pre binárny num., bude vyjadrená: []: BNml  Val, kde Bnml je def. obor funkcie, Val je hodnotový obor (množina všetkých hodnôt), [x] je hodnota, ktorú vyjadruje x a platí pre ňu:
Ak x je bin. numerál a je zreťazením dvoch reťazcov u a v, potom platí
[x] = [u.v] = 2[v].[u] + [v]. Na množine bin. numerálov je vhodné definovať operáciu sčítania a odčítania,
+: BNmlxBNml -> BNml (to isté platí pre . )
Operácia + je správna ak platí [x+y] = [x] + [y] a to platí pre ľub. Bin. num.