Výpočet: Deskriptívna geometria - cvičenia

Elipsa
1. Je daná elipsa e hlavnou osou a ohniskom (e(AB,1F)).
a) záhradníckou konštrukciou zostrojte niekoľko bodov elipsy e
b) narysujte aspoň 4 dotyčnice k danej elipse
c) načrtnite celú elipsu
d) k jednej dotyčnici zostrojte pätu P kolmice vedenej z ohniska 1F (resp. 2F) a bod Q, súmerne združený s ohniskom 1F (resp. 2F) podľa danej dotyčnice. Akú množinu bodov budú tvoriť takéto body P a Q, zostrojené ku všetkým dotyčniciam elipsy e?
2. Je daná elipsa e(AB, CD) a bod R. Zostrojte dotyčnice elipsy e prechádzajúce bodom R.
3. Je daná elipsa e(AB, CD) a priamka s. Zostrojte dotyčnice elipsy e, ktoré sú rovnobežné s danou priamkou s.
4. Zostrojte elipsu e, ktorá je daná ohniskami 1F, 2F a dotyčnicou t.
5. Zostrojte elipsu e, ktorá je daná ohniskom 1F a troma dotyčnicami.
6. „Narysujte“ elipsu e(AB, CD) pomocou oskulačných kružníc.
7. Načrtnite elipsu e danú združenými priemermi KL, MN s využitím:
a) osembodovej konštrukcie b) priečkovej konštrukcie