Referát: Fraktálne štruktúry
Skryť detaily | Obľúbený- Kvalita:61,4 %
- Typ:Referát
- Kategória:Prírodné vedy
- Podkategória:Matematika
- Autor:Romulus
- Rozsah A4:4 strán
- Zobrazené:730 x
- Stiahnuté:0 x
- Veľkosť:0,1 MB
- Formát a prípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:slovenský
- ID projektu:9388
- Posledna úprava:02.08.2018
Fraktál z latinského slova Fractus znamená rozbitý. Fraktál je geometricky útvar zložený z jednoduchých motívov (fraktálnych elementov).
Základné vlastnosti:
• sebapodobnosť - znamená to, že ak pozorujeme útvar v akejkoľvek mierke, rozlíšení, pozorujeme stále sa opakujúci určitý charakteristický tvar. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je identická so základným fraktálnym elementom. Táto štruktúra sa vyskytuje u matematických modeloch fraktálnych štruktúr.
• sebapríbuznosť - je určité zovšeobecnenie sebapodobnosti. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je podobná základnému fraktálnemu elementu, nie je však identická. Tato vlastnosť sa prejavuje najmä v prírode, napr. (stromy, oblaky, rôzne prírodné útvary a pod.)
• Invariantnosť voči zmene merítka - znamená to, že pri zväčšovaní merítka dostaneme rovnaký obraz fraktálnej štruktúry.
• Fraktálna dimenzia - tzv. Hausdorffova dimenzia: Dĺžka obvodu fraktálnej štruktúry je K=NeD , merítko s=1/N, N - počet úsečiek nutných k aproximácií. Pokiaľ dosadíme za K=1, potom môžeme vyjadriť DH =log(N)/log(1/s).
Základné vlastnosti:
• sebapodobnosť - znamená to, že ak pozorujeme útvar v akejkoľvek mierke, rozlíšení, pozorujeme stále sa opakujúci určitý charakteristický tvar. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je identická so základným fraktálnym elementom. Táto štruktúra sa vyskytuje u matematických modeloch fraktálnych štruktúr.
• sebapríbuznosť - je určité zovšeobecnenie sebapodobnosti. Ktorákoľvek časť fraktálnej štruktúry je podobná základnému fraktálnemu elementu, nie je však identická. Tato vlastnosť sa prejavuje najmä v prírode, napr. (stromy, oblaky, rôzne prírodné útvary a pod.)
• Invariantnosť voči zmene merítka - znamená to, že pri zväčšovaní merítka dostaneme rovnaký obraz fraktálnej štruktúry.
• Fraktálna dimenzia - tzv. Hausdorffova dimenzia: Dĺžka obvodu fraktálnej štruktúry je K=NeD , merítko s=1/N, N - počet úsečiek nutných k aproximácií. Pokiaľ dosadíme za K=1, potom môžeme vyjadriť DH =log(N)/log(1/s).